Como detectar o nesgo dunha roda de ruleta
Rexistrar, contar, probar e despois rexistrar máis: así se descobre o nesgo dunha roda de ruleta.
Reúne polo menos mil xiradas dunha mesma roda, conta as saídas por casela, fai unha proba do chi cadradolaboratorioProba do chi cadradoProba estatística que compara os acertos observados en cada casela co valor esperado n/37. Úsase para xulgar se unha roda está nesgada.Ler todo → e toma calquera resultado significativo illado como un motivo para reunir unha segunda mostra independente.
1. Rexistrar
Os historiais de xiradas das mesas en directo adoitan publicarse ou amosarse e pódense copiar. Anota a identidade da roda: as mesas rotan os cabezaisequipamentoCabezalSinónimo de rotor: a parte xiratoria que leva os números.Ler todo → entre cuncasequipamentoCuncaA parte exterior fixa da roda: o bordo de madeira ou de material composto que contén a canle da bóla e a pendente, e dentro do cal xira o rotor.Ler todo →, e un nesgo pertence a unha roda, non a unha mesa nin a un crupié. Rexistra a data e a hora; unha roda que hoxe ten nesgo pode ter mañá os separadores renovados. Mil xiradas son o mínimo para que a proba diga algo; con dez mil empeza a ser útil.
2. Contar e probar
Conta as saídas por caselaequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo →. O esperado é n/37 en cada unha. Calcula o estatístico do chi cadrado, Σ (observado − esperado)² / esperado, sobre as 37 caselas e compárao coa distribución do chi cadrado con 36 graos de liberdadelaboratorioGraos de liberdadeO número de valores independentes dun estatístico. Nunha proba do chi cadrado sobre 37 caselas é 36, porque os recontos teñen que sumar o total.Ler todo →. O «Analizador de nesgos da roda de ruleta» deste sitio faino no navegador. Mira tamén os sectoresrodaSectorUn arco continuo de caselas na roda, a diferenza dun grupo no tapete.Ler todo →: un defecto físico adoita afectar xuntas as caselas veciñas, e unha proba por sectores ten menos oportunidades de dar un falso positivo ca 37 probas individuais de casela.
3. Replicar
Divide os datos en metades ou reúne unha mostra nova do mesmo tamaño da mesma roda. Un nesgo real aparece nas dúas mostras; unha casualidade non. Nunha roda equilibrada, un chi cadrado significativo ao 5% é de esperar unha vez de cada vinte mostras, e un xogador que examine moitas rodas atopará mostras así a cotío. Só despois da replicación vale a pena calcular se as caselas quentes pagan o bastante para vencer o 2,70%.
4. Medir o tamaño do efecto
A significación di que a roda probablemente non é equilibrada. A rendibilidade esixe que unha casela saia a 1/36 ou mellor, xa que un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → paga 35 a 1. Unha casela con 40 saídas en 1 000 xiradas é 1/25, o que sería moi rendible se fose real e tamén sería un suceso de 2,5 sigma se a roda fose equilibrada; nunha segunda mostra de 1 000 xiradas esperariamos ver de novo 40 ± 6 se o nesgo é real e 27 ± 5 se era ruído.
E despois: detección de nesgos de roda nos casinos modernos
Historicamente: apostar ao sector quente, gañar ata que o casino o nota e ser expulsado ou ver como a roda desaparece. Así o fixo a familia García-Pelayo preto de Madrid a comezos dos anos 1990 e, cando o casino lles vetou a entrada, os tribunais españois anularon o veto. Hoxe os casinos rotan os rotoresequipamentoRotorA parte xiratoria da roda, que leva as caselas.Ler todo → entre cuncas e miden as caselas segundo un calendario; un nesgo grande abondo para verse en mil xiradas non sobreviviría a un ciclo de mantemento. O método é correcto, pero a detección de nesgos de roda nos casinos modernos chega tarde: a oportunidade, na práctica, desapareceu.
Xogadores de ruleta famososGonzalo García-Pelayo: o sistema de ruleta
A casela máis ocupada sempre está ocupada
Escoller a casela máis ocupada e probala soa é unha trampa, porque unha roda equilibrada sempre ten unha casela máis ocupada. Despois de 3 700 xiradas cada casela espera 100 saídas, pero a máis ocupada adoita amosar unhas 122 e, nunha mostra de cada vinte, amosa 131 ou máis. A máis tranquila adoita amosar unhas 79. Así que unha casela con 125 en 3 700 xiradas non é ningún achado: compáraa co que fai a casela máis ocupada dunha roda equilibrada, non con 100.
Erros comúns
Agrupar xiradas de rodas diferentes ou de cabezais diferentes. Probar despois de ver os datos e escoller a agrupación que peor se ve. Tomar como sinal un número quentemitoNúmero quenteUn número que saíu ultimamente máis do esperado. Nunha roda equilibrada non predí nada.Ler todo → en 200 xiradas. Esquecer que a proba supón independencia, polo que un efecto de firma do crupié tamén inflaría o chi cadrado sen que ningunha casela estea fisicamente favorecida.
Preguntas
1 000 só para poder facer a proba; varios miles para detectar un nesgo que valga a pena; decenas de miles para confirmalo.
Só se identifica a roda e amosa xiradas abondo. A maioría dos paneis amosan entre 20 e 500, que non chega.
Que a roda probablemente non produce resultados uniformes. Non que ningunha casela pague o bastante, nin que o patrón vaia persistir.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
Nunha roda gastada tres caselasequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → vermellasapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo → son un pouco menos fondas, e unha bólaequipamentoBólaA bóla pequena que se lanza pola canle en sentido contrario ao rotor. As modernas son de ivorina ou de teflón, de 18–21 mm.Ler todo → que pararía nelas segue rodando ata as caselas negrasapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → veciñas, así que o vermello sae 15 veces de 37 e o negro 21. Que custan ou gañan agora as apostas ao vermello e ao negro?
Amosar a solución
Resposta O vermello custa o 18,9%; o negro gaña o 13,5%.
O vermello gaña 15 veces de 37 e perde 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. O negro gaña 21 veces e perde 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Un nesgo funciona nos dous sentidos. A roda que dá vantaxe ao xogador que a mediu cobra sete veces o prezo habitual a quen aposta pola cor equivocada. Hunacek (2025) usa un exemplo semellante.
Tres caselas de 37 é un defecto extremo. Un nesgo real adoita ser unha fracción diso, e fan falta miles de xiradas para distinguilo da sorte, como amosa esta páxina.
Pausa de humor
Rexistrar, contar, probar, replicar. Replicar é o difícil.
Fontes
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”