Apostas adicionais na ruleta
Apostas opcionais engadidas á roda. Case todas custan máis ca o xogo ao que acompañan, e algunhas custan dez veces máis.
Unha aposta adicional liquídase na mesma xirada, ou nas seguintes, pola súa propia táboa de pagamentos. Das dezasete comparadas aquí, ningunha supera o 2,70% dunha aposta normal de cero único e varias custan máis de 15%. Unha delas, Colors, é máis barata ca as apostas principais nunha roda con dobre cero e daríalle vantaxe ao xogador nunha roda cun só cero, motivo polo cal ningún casino a ofrece alí.
Que é unha aposta adicional
Unha aposta adicionalapostaAposta adicionalUnha aposta extra opcional unida ao xogo principal, normalmente a unha racha, a un evento de bonificación ou a un bote. Case sempre máis cara ca as apostas estándar.Ler todo → é unha aposta que o xogo principal non necesita: unha racha de cores, un número máis un dado, un bote por unha repetición. Os casinos engádenas porque é máis doado vender unha aposta nova ca un xogo novo, e porque unha aposta pequena opcional cunha vantaxe alta dá tanto ca unha grande cunha baixa: $2 ao 25% dan á casa os mesmos 50 céntimos ca $100 ao 0,5%. Un bote progresivodiñeiroBote progresivoUn premio máximo que medra cunha parte de cada aposta ata que alguén o gaña e despois volve a un importe de partida, o bote inicial.Ler todo → medra cunha porción de cada aposta e volve ao seu valor inicial cando alguén o gaña.
Colors: un prezo pensado para unha soa roda
Escolle vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo → ou negroapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo →; tres seguidos pagan 8 a 1. Nunha roda con dobre cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo → a probabilidade é (18/38)³ = 10,63%, así que o valor esperadomatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → é 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: máis barato ca todas as apostas normais do tapeteequipamentoTapeteA grella de apostas impresa na mesa. Tamén: mesa, pano.Ler todo → americano. Se se leva a mesma táboa de pagamentosdiñeiroTáboa de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas adicionais é onde se fixa a vantaxe da casa.Ler todo → a unha roda cun só cero, a probabilidade sobe a (18/37)³ = 11,51%, o que fai que o valor esperado sexa +3,62% para o xogador. Unha táboa de pagamentos fíxase para unha soa roda. Noutra pode ser un agasallo ou unha trampa.
WINGO: o valor dun empate
WINGO, ideado por Stanley Roberts en 1990 e chamado así pola súa revista WIN, comeza despois de que gañe unha aposta simpleapostaAposta simpleVermello/negro, impar/par, baixos/altos. 18 números; paga 1:1.Ler todo →. En vez de cobrar, o xogador berra «WINGO!» e deixa a aposta subir por unha escaleira de cinco acertos máis, o que paga 64 a 1 sobre a aposta orixinal. Na escaleira, o 0 e o 00 son empates e non perdas, así que cada chanzo é un 50-50 exacto. Unha vez na escaleira, a aposta non se pode retirar, e parte da subida non paga nada. A probabilidade de chegar ao cume é (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, e o valor esperado é −3,78%, máis baixo ca o 5,26% da aposta simple da que nace. A lección é xeral: sacar os ceros do xogo, aínda que sexa durante poucas xiradas, vale máis ca calquera cambio no pagamentodiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo →.
Botes progresivos e o bote do punto de equilibrio
Roulette Royale, un xogo en liña cun só cero, fai obrigatoria a súa aposta de bote: $1 en cada xirada ademais do que apostes. Paga $15 cando un número se repite, $200 por tres seguidos, $3 000 por catro e o bote por cinco, unha probabilidade de 1 entre 1 874 161 en calquera xirada. Cun bote de $40 000 a aposta adicional devolve arredor de 65 céntimos de cada dólar. Sumada a unha aposta simple de $1, eleva a vantaxe da casa sobre os $2 de 2,70% a arredor de 18–19%. Todo bote progresivo ten un tamaño de punto de equilibriomatemáticasPunto de equilibrioO punto no que o valor esperado dunha aposta é exactamente cero, de modo que ningunha das partes ten vantaxe. Adoita ser un pagamento ou o tamaño dun bote.Ler todo →, por riba do cal a aposta adicional soa favorece o xogador; aquí é arredor de $700 000, e aínda máis alto se varios xogadores compartisen o premio. Os casinos reinician os botes moi por debaixo diso.
Neighborhoods: un número e os seus veciños
Neighborhoods, rexistrada no Gold Coast de Las Vegas en 2019, é unha aposta a un número e ás dúas caselasequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → que ten xunto a el na roda. O número paga 23 a 1 e cada veciño 5 a 1. En 38 xiradas a $1, o número sae unha vez e devolve $24, e cada veciño unha vez e devolve $6: $36 de volta por $38 apostados, unha vantaxe de 5,26%, igual ca calquera aposta da mesa. Nunha roda cun só cero custaría 2,70%, e nunha de triplo cero 7,69%. É unha aposta adicional só de nome: paga como tres números que se reparten 11 a 1.
Como valorar calquera aposta adicional
Lista os resultados, multiplica cada pagamento neto pola súa probabilidadematemáticasProbabilidadeA posibilidade dun resultado, de 0 a 1 ou do 0% ao 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Ler todo → e suma. Se a táboa de pagamentos di «por 1», resta primeiro a aposta de cada pagamento. Despois compara o resultado coa aposta que ten ao lado no tapete. As páxinas Apostas adicionais a rachas e Apostas adicionais con dados e sorteos analizan as demais paso a paso.
- Por riba de 2,70% nunha roda cun só cero, ou de 5,26% nunha con dobre cero, a aposta adicional é máis cara ca o xogo principal.
- Os premios pequenos e frecuentes pagan o premio maior. Mira primeiro estes.
- Unha aposta adicional obrigatoria eleva a vantaxe da casa en todo o demais que apostes.
- Unha aposta adicional pode custar exactamente o prezo da roda, como Neighborhoods. A maioría custan de dúas a seis veces máis.
Preguntas
Con estas cifras, ningunha supera unha aposta normal de cero único. Algunhas, como WINGO, Flush e Colors, son máis baratas ca as apostas principais nunha roda con dobre cero.
Os xogadores acéptanas pola oportunidade dun gran pagamento, e unha aposta pequena cunha vantaxe alta dá tanto ca unha grande cunha baixa.
Só por riba do seu tamaño de punto de equilibrio, e só se non tiveses que compartilo. Os botes reinícianse moi por debaixo diso.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
As apostas Newar do Golden Nugget de Londres pagaban 3 a 1 aos oito números pares vermellosapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, e 2 a 1 se saía o cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →: unha vantaxe do 5,41%. Que pasaría se o casino ofrecese os mesmos pagamentosdiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → aos números impares vermellos no seu lugar?
Amosar a solución
Resposta O casino perdería diñeiro: o xogador tería unha vantaxe do 16,2%.
Cóntaos nun tapeteequipamentoTapeteA grella de apostas impresa na mesa. Tamén: mesa, pano.Ler todo → europeo: o 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 e 27 son vermellos e impares. Son dez, non oito; os pares negrosapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → tamén son dez.
En 37 xiradas a aposta gaña 3 unidadesdiñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → en dez números e 2 co cero, e perde 1 nos outros 26: 30 + 2 − 26 = +6. Unha vantaxe de 6/37, 16,2%, para o xogador.
O vermello e o negro alternan arredor da roda, pero no tapete non se reparten por igual entre números impares e pares. Unha táboa de pagamentosdiñeiroTáboa de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas adicionais é onde se fixa a vantaxe da casa.Ler todo → escrita para un grupo pode ser un regalo na súa imaxe especular.
O WINGO comeza cunha aposta simpleapostaAposta simpleVermello/negro, impar/par, baixos/altos. 18 números; paga 1:1.Ler todo → gañadora que se deixa correr por unha escala de cinco acertos máis, co 0 e o 00 como empates. Apostas $1 ao impar; sae o 9 e cantas WINGO. As seguintes xiradas son 19, 7, 19, 0 e 2. Canto cobras?
Amosar a solución
Resposta Nada. Tres chanzos, un empate e despois unha perda: o $1 da aposta pérdese, e tamén o $1 que podías cobrar co 9.
O 9 gaña a aposta simple, pero cantar WINGO significa renunciar a esa ganancia de $1: o $1 orixinal corre agora a 64 a 1.
O 19, o 7 e o 19 son impares: tres chanzos. O 0 é un empate, e a aposta queda no terceiro chanzo. O 2 é par: a aposta perde. O WINGO paga só no cume, 64 a 1 despois de cinco chanzos, e nada por unha subida parcial.
Dende o comezo, a probabilidade de chegar ao cume é 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, e a aposta custa 3,78%: menos que o 5,26% da aposta simple da que naceu, porque na escala os ceros non a poden danar.
A Neighborhoods paga 23 a 1 ao teu número e 5 a 1 a calquera das caselasequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → contiguas na roda. Demostra que en calquera roda custa o mesmo que unha aposta normal desa roda.
Amosar a solución
Resposta Devolve 36 unidades por cada N apostadas, así que custa (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% ou 7,69% con 37, 38 ou 39 caselas.
Fai xirar N veces unha roda de N caselas con $1 na Neighborhoods cada vez. De media o teu número sae unha vez e cada veciño unha vez.
O número devolve $24, a aposta máis 23. Cada veciño devolve $6. En conxunto: 24 + 6 + 6 = $36 por $N apostados.
Iso é exactamente o que devolve un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo →: $36 unha vez cada N xiradas. Así que a vantaxe é (N − 36)/N, a mesma ca en toda aposta ordinaria da roda. Os tres números simplemente reparten desigualmente as 33 unidades de ganancia: 23, 5 e 5 en vez de 11 cada un.
Pausa de humor
Unha táboa de pagamentos fíxase para unha soa roda.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out “Roulette’s Best Bet”.» Información sobre a aposta adicional 2G’$.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» e «Lucky Colour Chips».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» e «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 a 5.4, «Spread-Bet Roulette».