Bonos, promocións e reembolsos na ruleta
Os bonos de ruleta, como os cupóns matchplay, as fichas que non se poden cobrar e os reembolsos das perdas, pasan un pouco de diñeiro do casino ao xogador. Ben valorados, algúns valen máis do que leva a roda.
Un cupón que dobra o pagamento dunha aposta simple vale arredor do 46% da aposta nunha roda europea. Unha ficha promocional dun só uso vale (36 − n)/37 do seu valor nominal nunha aposta que cobre n números: 95% a pleno, 49% ao vermello. Un reembolso da metade da túa perda neta fai que mereza a pena xogar unha sesión curta ao vermello. Nada disto cambia a roda; cambia quen paga.
Por que unha promoción pode superar a vantaxe
A vantaxe da casamatemáticasVantaxe da casaA parte de cada aposta que o casino se queda de media: o 2,70% na ruleta europea.Ler todo → é un prezo por unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → apostada: 2,70% nunha roda europea. Un bono de ruleta engade diñeiro a un lado dunha aposta, e se engade máis do 2,70% do importe, esa aposta é positiva mentres dure a promoción. Os casinos ofrécenos igualmente porque son limitados: un cupón por visita, fichasdiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → que se poden apostar pero non cobrar, reembolsos só para quen perde grandes sumas. A aritmética é a mesma ca no resto deste sitio: probabilidade por pagamentodiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo →, sumada sobre os resultados.
Cupóns matchplay
Un cupón matchplay vai xunto a unha aposta en efectivo e dobra o que paga a aposta se gaña; gañe ou perda, o casino queda co cupón. Bollman (2024) pon prezo a un cupón de Las Vegas de 2022 que igualaba ata $50 nunha aposta simpleapostaAposta simpleVermello/negro, impar/par, baixos/altos. 18 números; paga 1:1.Ler todo →. Nunha roda europea, $50 ao vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo → co cupón gañan $100 con probabilidade 18/37 e perden $50 con probabilidade 19/37: un valor esperado de +$22,97, ou o 45,9% da aposta. Nunha roda americana é +$21,05, 42,1%. Nun plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → o mesmo cupón valería o dobre, e por iso os cupóns se limitan ás apostas simples.
Fichas que non se poden cobrar
As fichas promocionais, tamén chamadas fichas non negociables, pódense apostar pero non cambiar por diñeiro. A regra habitual é a dun só uso: unha aposta gañadora págase con fichas ordinarias e a ficha promocional retírase; unha perdedora tamén se retira. Unha ficha de $100 nunha aposta que cobre n números gaña (36 − n)/n × $100 con probabilidade n/37, así que vale (36 − n)/37 do seu valor nominal. O valor propio da ficha nunca volve, só as ganancias, e unha aposta que gaña poucas veces pero paga moito perde menos así: $94,59 a pleno, $48,65 ao vermello. Onde a ficha pode quedar no tapeteequipamentoTapeteA grella de apostas impresa na mesa. Tamén: mesa, pano.Ler todo → ata que perda, unha aposta simple vale 18/19 do seu valor nominal nunha roda europea e 9/10 nunha americana (Bollman, 2024).
Converter as fichas en diñeiro
Un valor é unha media; quen quere o diñeiro con seguridade pode mercalo cunha cobertura. O exemplo de Bollman vén do antigo casino Vegas World: $1 000 en fichas dun só uso nunha roda americana, $500 ao vermello e $500 ao negroapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo →, con $20 en efectivo en cada un dos números 0 e 00. Vermello ou negro gaña $500 e perde os $40 en efectivo: +$460. Un cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo → perde as dúas fichas e paga $700 polo efectivo: +$680. O xogador asegura polo menos $460, e a media, $471,58, é o 99,6% do que valen as fichas só ao vermello. Onde as regras permiten fichas a números soltos, unha roda europea ofrece unha cobertura mellor: fichas de $25 nos 36 números ($900) e $25 en efectivo ao cero. Saia o número que saia, paga $875, e o efectivo ao cero pérdese salvo que saia o propio cero, así que o xogador conserva polo menos $850, o 94% do valor nominal das fichas, sen ningún risco.
Reembolsos das perdas
Aos xogadores de apostas altas adoita ofrecérselles un reembolso: a devolución dunha parte da súa perda neta ao final dunha sesión acordada. Un reembolso só paga cando perdes, así que vale máis cando os resultados oscilan moito e a sesión é tan curta que a vantaxe aínda non tomou o relevo. Epstein (2013) analiza o caso dunha roda americana; as nosas cifras para unha europea seguen a continuación. Coa metade da perda neta reembolsada, apostar sempre o mesmo importe a unha aposta simple merece a pena ata 103 xiradas e é mellor en 25, cun valor de +0,51 importes de media. A pleno as oscilacións son tan grandes que a sesión segue sendo positiva durante unhas 3 600 xiradas e é mellor en 882, cun valor de +17,25 importes. Cun reembolso máis habitual do 10%, a aposta simple só é positiva nunha única xirada, mentres que a pleno é mellor en 20 xiradas, cun valor de +0,62 importes.
Regras das promocións de ruleta: con que conta o casino
Toda promoción ten un tope, e o tope protexe o casino: un cupón por visita, fichas emitidas nunha cantidade fixa, reembolsos acordados só con xogadores cuxas perdas esperadas nunha viaxe superan con moito o reembolso. Un xogador que usa o cupón e despois queda unha tarde apostando $50 ao vermello devolve os $22,97 en 17 xiradas, a $1,35 por xirada. O valor é real para quen o colle e marcha, ou para quen ía xogar tanto de todos os modos.
Fórmula
Preguntas
Para a única aposta á que vai unido, si. Todas as demais apostas seguen custando o 2,70% do importe.
Poucos xogadores pensan nela, as fichas son limitadas e o casino xa calculou a promoción como publicidade.
Raramente. Son unha condición para grandes apostadores, normalmente acordada cun anfitrión do casino e pagada sobre a perda neta dunha viaxe.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
Danche unha fichadiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → promocional de $25 que se retira despois dunha aposta, gañes ou perdas. Onde debe ir: ao vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, a unha duciaapostaDucia1–12, 13–24 ou 25–36; paga 2:1.Ler todo → ou a un só número?
Amosar a solución
Resposta A un só número. Alí vale $23,65 de media; a unha ducia $16,22 e ao vermello $12,16.
A ficha en si nunca volve, só o que gaña. Ao vermello gaña $25 cunha probabilidade de 18/37: $12,16. A unha ducia gaña $50 cunha probabilidade de 12/37: $16,22. A un só número gaña $875 cunha probabilidade de 1/37: $23,65.
En xeral, unha aposta a n números vale (36 − n)/37 da ficha, así que cantos menos números, mellor. Cunha ficha normal isto dá igual, porque a aposta volve con cada vitoria e cada aposta vale 36/37 dela. Quitar a aposta prexudica as apostas que gañan a miúdo e case non toca a que gaña unha vez de cada 37.
Un casino devolve a metade da túa perda neta despois dunha soa xirada. Vale a pena xogar $100 ao vermello? E $100 a un só número?
Amosar a solución
Resposta Si, as dúas: arredor de +$22,97 ao vermello e +$45,95 ao número.
Ao vermello gañas $100 cunha probabilidade de 18/37 e, despois da devolución, perdes $50 cunha de 19/37: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
A un só número gañas $3 500 cunha probabilidade de 1/37 e perdes $50 cunha de 36/37: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Son outra vez as cifras do matchplay. Unha aposta de $100 que só perde $50 gaña $100 ou perde $50, exactamente coma unha aposta de $50 cun cupón que duplica a ganancia. Nunha sesión máis longa a devolución só se paga sobre o resultado neto, as ganancias e as perdas compénsanse antes de pagala e o valor diminúe; para o vermello con devolución da metade, 25 xiradas é a duración óptima.
O casino devolverá a metade da túa perda neta despois dun número fixo de apostas de $100 ao vermello, escollido de antemán: 1, 2 ou 3 xiradas. Cal vale máis?
Amosar a solución
Resposta Tres xiradas: arredor de +$31,45. Unha xirada vale +$22,97, e dúas só +$20,96.
Unha xirada: gañas $100 cunha probabilidade de 18/37, ou perdes $100 e recuperas $50 cunha de 19/37: +$22,97, como no exercicio anterior.
Dúas xiradas: gañas as dúas (324 veces de 1 369), +$200. Gañas unha e perdes a outra (684 veces), $0, sen nada que devolver. Perdes as dúas (361 veces), −$200, −$100 despois da devolución. Media: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. A devolución só paga cando hai perda, e dúas xiradas converten moitas perdas dunha xirada en empate.
Tres xiradas nunca poden empatar. Tres vitorias (5 832 veces de 50 653): +$300. Dúas (18 468): +$100. Unha (19 494): −$100, que coa devolución quedan en −$50. Ningunha (6 859): −$300, que coa devolución quedan en −$150. Media: +$31,45.
A devolución vale máis canto máis tempo te comprometes, mentres a vantaxe da casa custa só $2,70 por xirada, así que o valor sobe ata arredor de +$51 en 25 xiradas (ver a táboa de arriba), e un número impar de xiradas sempre supera o número par seguinte.
Un casino de Las Vegas repartiu unha vez un cupón: aposta $5 ao 00 e, se gaña, páganche $250 en lugar dos $175 habituais. Canto vale a aposta de $5 co cupón, en proporción á aposta, na súa roda de dobre cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →?
Amosar a solución
Resposta Arredor de +34%: a aposta vale +$1,71 de media. Se os $250 inclúen os $5 devoltos, é +31,6%.
O 00 sae unha vez de cada 38 xiradas. Co cupón: +$250 unha vez, −$5 as outras 37. Media: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, que é o 34,2% de $5. Sen o cupón: (175 − 185)/38 = −$0,26, o habitual −5,26%.
Se $250 é o total devolto, a ganancia é $245 e a media é (245 − 185)/38 = +$1,58, ou 31,6%.
Bollman (2024) propón este cupón, do casino Lady Luck (hoxe Downtown Grand), como exercicio; a resposta impresa con el, 7,89%, non coincide con ningunha das dúas lecturas. Coma un cupón de matchplay, vale algo unha soa vez: xógao e para.
Pausa de humor
Unha promoción vale máis para quen a colle e vai para casa.
Fontes
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.