A boule e as rodas pequenas
Os curmáns pequenos da ruleta: unha roda de nove números nos casinos franceses, un dado de vinte caras, un taboleiro de cravos, unha roda xunto cunha tolva de bólas e unha estrela de luces. Unha regra pon prezo a todos.
A boule, que aínda se xoga nalgúns casinos franceses, ten nove números e paga 7 a 1 por un deles: un 11,11%, catro veces unha roda europea. Roulette-18 lanza un dado en vez de facer xirar unha roda e custa un 5,26%. En liña, Pin Ball e Spingo custan entre un 2% e un 4,76%, e Lucky Star, unha luz que corre arredor dunha estrela, entre un 2,22% e un 4%. Diamond Roulette deixou o vermello e o negro por seis cores e vendeu unha aposta ao 15,79%.
Unha regra, rodas pequenas
A regra da páxina «Rodas de ruleta pouco comúns» tamén pon prezo a estes xogos: conta os resultados que os pagamentosdiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → ignoran e divide polo total de resultados. Nunha roda europea o cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo → é 1 caselaequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → de cada 37. Nunha roda pequena unha casela da casa é unha parte maior, así que os xogos pequenos tenden a custar máis, a non ser que os pagamentos se fixen doutro modo.
Boule: nove números
A boule é o curmán francés pequeno da ruleta, que aínda se xoga nalgúns casinos de Francia; un folleto dun casino de Antibes describe as súas regras. A bólaequipamentoBólaA bóla pequena que se lanza pola canle en sentido contrario ao rotor. As modernas son de ivorina ou de teflón, de 18–21 mm.Ler todo → detense nun de nove números. Catro son negrosapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → (1, 3, 6, 8), catro vermellosapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo → (2, 4, 7, 9), e o 5, en amarelo, é o número da casa. Un só número paga 7 a 1. As apostas simplesapostaAposta simpleVermello/negro, impar/par, baixos/altos. 18 números; paga 1:1.Ler todo →, vermello ou negro, impar ou par, baixo (1–4) ou alto (6–9), perden todas cando sae o 5. Cada aposta custa 1/9 = 11,11%, catro veces unha roda europea. Unha versión no Genting de Malaisia numera a súa roda de 0 a 9 e paga 8 a 1 por un número e 2 a 1 por tres: 10%.
Avions: dezasete números
Epstein (2013) rexistra outra roda pequena, Avions, que se xogou durante un tempo en Montecarlo, con 17 números. Un só número pagaba 15 a 1, os grupos de catro pagaban 3 a 1, e as apostas simples cubrían oito números cada unha, deixando fóra o 9, que facía de cero. Cada aposta sae a 1/17 = 5,88%, un pouco máis có 5,26% americano, nunha roda da metade do tamaño dunha europea.
Roulette-18: un dado en lugar dunha roda
Roulette-18 presentouse na Global Gaming Expo en 2014 e ofreceuse nalgúns casinos Grosvenor do Reino Unido. Un dado de vinte caras substitúe a roda, cos números do 1 ao 18, un 0 e un 00. Co 00 non se liquida nada e o dado volve lanzarse, o que deixa 19 caras activas con pagamentos fixados para 18: un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → paga 17 a 1, un cabaloapostaCabaloDous números contiguos; paga 17:1.Ler todo → 8 a 1, unha transversalapostaTransversalTres números nunha fila do tapete; paga 11:1. En francés: transversale.Ler todo → 5 a 1, un cadroapostaCadroCatro números que comparten unha esquina no tapete; paga 8:1.Ler todo → 7 a 2, unha liña 2 a 1. Cada aposta custa 1/19 = 5,26%, o prezo americano, agás as apostas simples, que só perden a metade co 0: 2,63%.
Pin Ball e Spingo: xogos en liña
Pin Ball, de Realistic Games, deixa caer unha bóla por un taboleiro de cravos ata unha de 25 rañuras, do 0 ao 24. As apostas pagan coma se houbese 24: un só número 23 a 1, un cabalo 11 a 1, así que cada unha custa 1/25 = 4%, e as apostas simples só perden a metade co 0, o que as deixa nun 2%. Spingo, de Microgaming, une dous sorteos: unha bóla dunha tolva de 21, dúas de cada número do 1 ao 10 e unha co 0, e unha roda de 25 segmentos, oito amarelos, oito vermellos, oito azuis e un verde. Un número paga 9 a 1 e custa un 4,76%; unha cor paga 2 a 1 e custa un 4%. A aposta máis difícil do taboleiro, un número e unha cor xuntos, paga 31 a 1 cunha probabilidade de 16 de cada 525 e custa só un 2,48%: a aposta máis barata do xogo.
Lucky Star: unha luz nunha estrela
Lucky Star, ofrecido nalgúns casinos en liña para xogadores británicos, non ten bóla. Unha luz corre arredor dunha estrela de cinco puntas trazada con cinco liñas rectas e detense nun de 40 puntos numerados do 0 ao 8. Os cinco puntos onde se cruzan as liñas levan todos o número 1, e a luz pasa por cada un deles dúas veces nunha volta, así que unha volta ten 45 paradas e o 1 é o resultado máis probable, 10 paradas de 45. Pódese apostar a un número, a unha cor (0 e 8 verdes; 1, 3 e 6 vermellos; 2, 4, 5 e 7 negros), a impar ou par, a baixo (1–4) ou alto (5–8), a In ou Out, e a cinco elementos chineses, un por cada liña. Os pagamentos son «por 1» e veñen en fraccións, como 2,2 polo vermello, o que permite fixar o prezo de cada aposta a menos de dous puntos das outras: do 2,22% ao 4%.
Diamond Roulette: seis cores e ningún vermello
Diamond Roulette apareceu en Atlantic City en 2008 nunha roda con dobre cero, cos números en seis cores de seis números cada unha, e sen aposta ao vermello nin ao negro. Unha cor pagaba 5 a 1: 5,26%, o prezo americano habitual, ou 2,70% nunha roda cun só cero. A trampa era unha cor co 0 e o 00 engadidos: oito números a 3 a 1, cando a regra pide 3¾ a 1. Custaba un 15,79%. Arredondar un pagamento á baixa nunha fracción de unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → pode facer unha aposta tres veces máis cara ca as outras.
O que amosan as rodas pequenas
O dispositivo cambia; a aritmética non.
- Un número da casa de cada nove custa un 11,11%; un de cada 37 custa un 2,70%. Canto menos números, máis caro é un cero.
- Un dado, un taboleiro de cravos ou unha tolva non cambian nada: o prezo está no reconto de resultados e nos pagamentos.
- Devolver a metade co cero, como en Pin Ball e Roulette-18, reduce á metade a vantaxe das apostas simples, como fai a regra la partageregraLa partageRegra francesa: cando sae o cero, devólvese a metade dunha aposta simple. Reduce á metade a vantaxe da casa nesas apostas, ata o 1,35%.Ler todo →.
- Os pagamentos en fraccións, como en Lucky Star, permiten ao deseñador fixar o prezo de cada aposta a un ou dous puntos das outras.
- Busca a aposta cuxo pagamento está arredondado á baixa: o 3 a 1 de Diamond en lugar de 3¾.
Preguntas
Non. Cun 11,11% custa catro veces unha roda europea. Sobrevive porque é rápida e simple, non porque sexa barata.
A boule aínda se xoga nalgúns casinos franceses. Roulette-18 ofreceuse en casinos británicos na década de 2010. Pin Ball, Spingo e Lucky Star eran xogos en liña, e Diamond Roulette desapareceu de Atlantic City.
Porque o seu pagamento de 31 a 1 está máis preto do xusto, 31,8 a 1, ca os pagamentos das apostas individuais. Cada aposta ten o seu propio prezo.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
O Spingo saca unha bólaequipamentoBólaA bóla pequena que se lanza pola canle en sentido contrario ao rotor. As modernas son de ivorina ou de teflón, de 18–21 mm.Ler todo → dun funil de 21 (dúas de cada número do 1 ao 10 e unha co 0) e fai xirar unha roda de 25 segmentos (oito de cada unha de tres cores, un verde). Un número paga 9 a 1, unha cor 2 a 1 e un número e unha cor xuntos 31 a 1. Calcula o prezo das tres apostas.
Amosar a solución
Resposta Número 4,76%, cor 4,00%, número e cor 2,48%: a aposta máis improbable é a máis barata.
Un número: 2 bólas de 21. Un $1 gañador devolve $10, así que a aposta devolve 2/21 × 10 = 20/21: unha vantaxe da casa de 1/21 = 4,76%.
Unha cor: 8 segmentos de 25, que devolven $3: 24/25, unha vantaxe da casa do 4%.
Ambas xuntas: a bóla e a roda son sorteos separados, así que as probabilidades multiplícanse: 2/21 × 8/25 = 16/525. Unha aposta gañadora devolve $32, polo que a aposta devolve 16 × 32 = 512 por 525 apostados: unha vantaxe da casa de 13/525 = 2,48%.
Un pagamentodiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → xusto sería 509/16, arredor de 31,8 a 1, así que 31 a 1 queda curto en menos dunha unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → de cada trinta e dúas. Cada aposta dun taboleiro ten o seu propio prezo, e as máis improbables non sempre son as máis caras.
Na Roulette-18, unha aposta ao vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo → cobre 9 das 19 caras activas do dado, paga á par e só perde a metade cando sae o 0. Canto custa?
Amosar a solución
Resposta 1/38, arredor do 2,63%.
Lanza o dado 19 veces, sen contar os 00, que se volven lanzar. De media o vermello sae 9 veces (+9), o negroapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → 9 veces (−9) e o 0 unha vez, que se leva a metade da aposta (−½).
Resultado neto: −½ en 19 lanzamentos, é dicir, 1/38 = 2,63%.
Sen a devolución da metade sería −1 en 19, 5,26%, o prezo de calquera outra aposta ao dado. Devolver a metade co cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo → reduce á metade a vantaxe da casa, como fai a regra la partageregraLa partageRegra francesa: cando sae o cero, devólvese a metade dunha aposta simple. Reduce á metade a vantaxe da casa nesas apostas, ata o 1,35%.Ler todo → nunha mesa francesa.
O Multicolore, xogado en Montecarlo nos anos 1950, facía caer a bóla en 25 sectoresrodaSectorUn arco continuo de caselas na roda, a diferenza dun grupo no tapete.Ler todo →: seis de cada unha destas cores: verde, vermello, branco e amarelo, e un azul. Unha aposta a unha cor págase á proporción impresa no sector onde para a bóla: 4, 3, 3, 3, 2 e 2 a 1 nos seis sectores de cada cor, e 24 a 1 no azul. Canto custa cada aposta?
Amosar a solución
Resposta O azul é unha aposta xusta e non custa nada. Todas as outras cores custan o 8%.
Imaxina 25 xiradas nas que cada sector sae unha vez. Unha aposta de $1 ao verde gaña nos seus seis sectores, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, e perde $1 nos outros 19: −$2 en 25 xiradas, o 8%.
O azul gaña $24 unha vez e perde $1 nos outros 24 sectores: empate exacto.
Un xogo de casino cunha aposta xusta é raro. Ao carón do 11,11% da boule, o azul era a única aposta da sala que merecía a pena. Bollman (2024) propón o xogo como exercicio.
Pausa de humor
Un número da casa de cada nove é un 11,11%.
Fontes
- Wizard of Odds. «Boule», «Roulette-18», «Pin Ball», «Spingo», «Lucky Star» e «Diamond Roulette».
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.