Nesgo da roda da ruleta
Unha roda de ruleta nesgada favorece algunhas caselas por un defecto físico: un separador solto, un rotor desigual, caselas gastadas. O nesgo da roda da ruleta existe e foi explotado. A dificultade é que unha roda perfectamente equilibrada produce «números quentes» constantemente, así que a pregunta nunca é se un número está quente, senón se todo o patrón é máis desequilibrado do que permite o azar.
1. Mostra dunha roda equilibrada
Xiradas extraídas dunha roda simulada sen ningún nesgo. Cambia o tamaño da mostra e observa a casela máis quente.
2. Observado fronte a esperado
Cada barra é unha casela na orde da roda. A liña descontinua é a frecuencia esperada, n/37. A banda sombreada é ±2 desviacións típicas: nunha roda equilibrada, preto dunha casela de cada vinte sairá dela só por azar.
3. Proba do chi cadrado
A proba suma o lonxe que está cada casela do esperado, ao cadrado e escalado. Nunha roda equilibrada a suma segue unha distribución chi cadrado con 36 graos de liberdade; un valor p inferior a 0,05 adoita chamarse significativo.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Cantas xiradas farían falta
Xiradas necesarias para detectar unha casela que sae máis a miúdo ca 1/37, cun nivel unilateral de 5% e unha potencia de 80%. Unha casela que sae 1 de cada 35 veces en vez de 1 de cada 37 sería unha vantaxe forte para un xogador, e fan falta decenas de miles de xiradas rexistradas para confirmala.
Metodoloxía
Pausa de humor
Unha roda equilibrada fabrica números quentes todas as noites. Demostrar un nesgo leva decenas de miles de xiradas.
Fontes
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Cap. 13, Roulette.