Valor esperado das apostas cantadas
Voisins, tiers, orphelinsFR · sectorOrphelins«Orfos»: os oito números que deixan fóra os voisins e o tiers: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Ler todo →, veciños e jeu zéro, cada un calculado ata o seu −1/37 por ficha.
As apostas cantadas son combinacións de apostas estándar con pesos desiguais, así que os seus pagamentos varían segundo a caselaequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo →. Cada unha segue sendo −2,70% do importe total, porque os valores esperados se suman. A páxina amosa a aritmética das cinco.
Por que parecen diferentes
Un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → ten un só resultado que paga. Voisins du zéroFR · sectorVoisins du zéro«Veciños do cero»: os dezasete números que van do 22 ao 25 na roda, apostados con nove fichas.Ler todo → ten tres pagamentosdiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → distintos segundo caia a bólaequipamentoBólaA bóla pequena que se lanza pola canle en sentido contrario ao rotor. As modernas son de ivorina ou de teflón, de 18–21 mm.Ler todo → na transversalapostaTransversalTres números nunha fila do tapete; paga 11:1. En francés: transversale.Ler todo → de peso dobre, no cadroapostaCadroCatro números que comparten unha esquina no tapete; paga 8:1.Ler todo → de peso dobre ou nun cabaloapostaCabaloDous números contiguos; paga 17:1.Ler todo → de peso simple. A variedade agocha unha constante: cada fichadiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → da aposta é unha aposta ordinaria cun EV de −1/37 de si mesma, e o conxunto é a suma.
Voisins du zéro (9 fichas, 17 números)
2 en 0-2-3 (transversal, paga 11), 2 en 25-26-28-29 (cadro, paga 8), 1 en cada un dos cabalos 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (pagan 17). Acerto na transversal: +22 − 7 = +15. Acerto no cadro: +16 − 7 = +9. Acerto nun cabalo: +17 − 8 = +9. Fallo: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Nove fichas, −9/37: −1/37 por ficha.
Tiers du cylindre (6 fichas, 12 números)
Seis cabalos, cada un paga 17. Calquera acerto: +17 − 5 = +12. Fallo: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. A aposta cantadamesaAposta cantadaUnha aposta que se lle anuncia ao crupié en vez de colocala a man, normalmente unha aposta a un sector da roda como os voisins ou o tiers. Tamén «aposta anunciada».Ler todo → máis plana: un pagamento, unha perda.
Orphelins (5 fichas, 8 números)
1 pleno ao 1 (paga 35), cabalos 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (pagan 17). Acerto no 1: +35 − 4 = +31. Acerto no 17 (dous cabalos): +34 − 3 = +31. Acerto no 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Fallo: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Veciños e jeu zéro
VeciñosapostaVeciñosUn número e as dúas caselas que ten a cada lado na roda: cinco fichas a pleno.Ler todo →: cinco plenos; calquera acerto +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sectorJeu zéro«Xogo do cero»: os sete números máis próximos ao cero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), apostados con catro fichas.Ler todo →: cabalos 0-3, 12-15, 32-35 e un pleno ao 26; acerto no 26: +35 − 3 = +32; acerto nun cabalo: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Nunha roda electrónica
A Roulette Evolution de IGT, tal como a describe Bollman (2021), ofrece estas apostas cantadas nunha roda electrónica cun só cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →. A aritmética non cambia: cada unha segue sendo −1/37 por ficha. O que cambia é o único argumento que se dá a favor das apostas de sectorrodaSectorUn arco continuo de caselas na roda, a diferenza dun grupo no tapete.Ler todo →. Nunha mesa real algúns cren que poden ler os hábitos do crupié e a velocidade da xirada o bastante ben como para adiviñar a rexión onde caerá a bóla, o que se chama cronometraxe da roda, e unha aposta cantada é a maneira natural de apostar a unha rexión. Unha roda electrónica non ten crupié que ler, e ese argumento, débil nunha mesa real, desaparece.
A lección
As apostas cantadas son comodidade, non matemáticas. Son a forma máis rápida de apostar a un sector da roda e a única de facelo cun só anuncio. O seu valor esperadomatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → é o mesmo por ficha que o do pleno máis sinxelo, e a variedade de pagamentos é contabilidade, non vantaxe.
Fórmula
Preguntas
Non. Cada unha é −1/37 por ficha. Difiren na cobertura e no perfil do pagamento.
Dous cabalos inclúen o 17, así que un acerto paga 17 dúas veces e perde só tres fichas.
18 fichas, todos os pagamentos dobrados, EV −18/37. Cambiar a escala non cambia nada.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
Unha roda electrónica ofrece as apostas cantadasmesaAposta cantadaUnha aposta que se lle anuncia ao crupié en vez de colocala a man, normalmente unha aposta a un sector da roda como os voisins ou o tiers. Tamén «aposta anunciada».Ler todo → francesas: tiers (6 fichasdiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo →), jeu zéroFR · sectorJeu zéro«Xogo do cero»: os sete números máis próximos ao cero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), apostados con catro fichas.Ler todo → (4), orphelinsFR · sectorOrphelins«Orfos»: os oito números que deixan fóra os voisins e o tiers: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Ler todo → (5), voisins (9) e veciñosapostaVeciñosUn número e as dúas caselas que ten a cada lado na roda: cinco fichas a pleno.Ler todo → (5). Para cada unha, con que frecuencia gaña algo e canto custa?
Amosar a solución
Resposta Cada unha custa 2,70%. Gañan algo en 12, 7, 8, 17 e 5 xiradas de 37.
O custo sae da regra desta páxina: cada ficha é unha aposta normal que perde 1/37 de si mesma, e os valores esperadosmatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → súmanse.
A probabilidade de gañar algo é o número de caselasequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → que cubre a aposta, sobre 37. Os tiers cobren 12, o jeu zéro 7, os orphelins 8 e os voisins 17. Os veciños cobren un número e dúas caselas a cada lado na roda: 5.
Bollman (2021) describe o jeu zéro con catro fichas no 26 en vez dunha. Iso fai unha aposta de 7 fichas e cambia os seus pagamentosdiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo →, non o seu custo: segue sendo 2,70%.
apostafichascaselas cubertasgaña algovantaxe da casatiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%veciños5513,5%2,70%
Pausa de humor
Nove fichas, nove trinta e sete avos. A aritmética son as fichas.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.