Varianza

A fórmula para unha aposta

Para unha aposta que paga W a 1 cunha probabilidadematemáticasProbabilidadeA posibilidade dun resultado, de 0 a 1 ou do 0% ao 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Ler todo → p, o resultado por unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → é +W con probabilidade p e −1 con probabilidade 1 − p. O valor esperadomatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → é pW − (1 − p) = −1/37. A varianzamatemáticasVarianzaUnha medida de canto se dispersan os resultados arredor do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler todo → é E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Para un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Para o vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

Que significa para unha sesión

As varianzas súmanse entre xiradas independentesmatemáticasXiradas independentesCada xirada ten as mesmas probabilidades, sexa cal sexa o historial. É a base de todos os cálculos deste sitio.Ler todo →, así que en N xiradas cun importe fixo a varianza do total é N × importe² × σ², e a desviación típicamatemáticasDesviación típicaA raíz cadrada da varianza; a distancia típica dun resultado respecto ao valor esperado.Ler todo → é σ × importe × √N. 100 xiradas a $10: a desviación típica é de preto de $584 nos plenos e de $100 no vermello, arredor do mesmo resultado esperado de −$27. Un xogador ve resultados que oscilan centos de dólares; o outro ve unha deriva suave. Os dous pagan o mesmo prezo.

Xiradas independentes na ruleta

Varianza e sistemas

Unha progresiónestratexiaProgresiónCalquera regra que cambia a aposta segundo os resultados anteriores. As progresións negativas súbena tras as perdas; as positivas, tras os acertos.Ler todo → non cambia o EV por unidade apostada, pero cambia tanto o importe apostado como a forma da distribución. A MartingalaestratexiaMartingalaProgresión que dobra a aposta despois de cada perda. Mira a sección de estratexias para ver o que fai e o que non fai.Ler todo → reduce a varianza da maioría das sesións (moitas ganancias pequenas) e engade unha cola pesada (a rara perda grande); a varianza total entre todas as sesións é maior ca a da aposta constanteestratexiaAposta constanteApostar o mesmo importe en cada xirada. A referencia coa que se compara calquera progresión.Ler todo → por culpa desa cola. O ParoliestratexiaParoliProgresión positiva: dobra tras un acerto e volve ao inicio tras unha perda ou tras tres acertos seguidos. Tamén: Martingala inversa.Ler todo → fai o contrario. Escoller un sistema é escoller un perfil de varianza; a media non está na carta.

Estratexia de aposta constante na ruletaEstratexia Paroli na ruleta (Martingala inversa)

Por que lle importa a un xogador

A varianza é o que fai imprevisibles as sesións curtas e previsibles as longas. Con σ = $100 e EV = −$27 en 100 xiradas, a vantaxe é un cuarto do ruído e unha sesión gañadora é algo corrente. En 10 000 xiradas o EV é −$2 700 e σ é $1 000; a vantaxe é agora case tres veces o ruído e unha racha gañadora é un suceso de tres sigmas. A varianza é a amiga do xogador a curto prazo e a da casa a longo prazo.

Varianza dunha combinación

Cando hai varias apostas na mesma xirada, os resultados están correlacionados (un acerto no 17 tamén é un acerto no negroapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → e na segunda duciaapostaDucia1–12, 13–24 ou 25–36; paga 2:1.Ler todo →), así que as varianzas non se suman sen máis. A ferramenta Construtor de apostas calcula a distribución exacta para calquera conxunto de fichasdiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → enumerando os 37 resultados, que é a única forma correcta de facelo.

Construtor de apostas

Fórmula

Preguntas