Apostas adicionais con dados e sorteos
Apostas adicionais que engaden un segundo dispositivo aleatorio á roda: dados, cartas, números sorteados, un anel interior, bólas extra. O dispositivo engade premios; o prezo segue sendo un reconto de resultados fronte aos pagamentos.

Estas apostas resólvense coa xirada e con algo máis. Roul 8 e Lucky Colour Chips lanzan tres dados e custan un 5,46%. Lucky Ball sortea catro números e custa entre un 4,05% e un 6,08% segundo a cor. Blazing 7s sortea tres números e custa un 10,07%, e Richer Spin, un segundo anel que xira dentro da roda, custa un 12,47%. Spread-Bet suma dous aneis de números e custa entre un 8,69% e un 12,34% nunha roda cun só cero; Lucky Symbols, un rolo de sete símbolos, custa máis dun 10% en todas as liñas rexistradas.
Dados e cartas á parte
Roul 8, que se xoga en Bruxelas, lanza tres dados cun 8 nunha cara cada un: 888 por 1 cando a bólaequipamentoBólaA bóla pequena que se lanza pola canle en sentido contrario ao rotor. As modernas son de ivorina ou de teflón, de 18–21 mm.Ler todo → cae no 8 e os tres dados amosan 8. Cun 5,46% nunha roda cun só cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →, é unha das apostas adicionaisapostaAposta adicionalUnha aposta extra opcional unida ao xogo principal, normalmente a unha racha, a un evento de bonificación ou a un bote. Case sempre máis cara ca as apostas estándar.Ler todo → menos custosas de que hai constancia. Jackpot StreetsapostaTransversalTres números nunha fila do tapete; paga 11:1. En francés: transversale.Ler todo → reduce o pagamentodiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → dunha transversal de 11 a 1 a 5 a 1, e despois paga 17 a 1 cun seis en dous dados e 90 a 1 con dous: 5,18%, fronte ao 2,70% da transversal simple. Flush Roulette, de Stephen Au-Yeung, sortea dous paus por xirada con dados de paus ou con cartas, e paga un plenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → a 17, 50 ou 100 a 1 segundo coincidan ningún, un ou os dous co teu. O pagamento medio dun acerto é 34 9/16 a 1, un pouco menos de 35, así que a vantaxe é do 3,89%; pagar 51 e 101 a 1 restauraría o 2,70%.

Roul 8: tres dados e un número da sorte
Roul 8, no Grand Casino de Bruxelas, engade tres dados, cada un en branco agás nunha cara que amosa un 8 (un ∞, un 8 deitado, segundo algúns relatos). A aposta paga «por 1» se a bóla cae no 8, se os dados amosan 8 ou se pasan as dúas cousas. O premio maior, 888 por 1, esixe a bóla no 8 e os tres dados en 8: unha probabilidade de 1 de cada 7 992, que vale 11 céntimos de cada dólar apostado. Nove de cada dez veces a aposta non devolve nada. A vantaxe é do 5,46% nunha roda cun só cero e do 6,51% nunha roda con dobre cero, baixa para unha aposta adicional.
Lucky Colour Chips: dados da túa cor
Lucky Colour ChipsdiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo →, no Macau Casino Complex de Cork, en Irlanda, en 2022, é unha aposta adicional a pleno para ata seis xogadores, cada un cunha cor de ficha propia. Cando gaña o teu número, lánzanse tres dados, cada un coas seis cores de ficha nas súas caras. Os tres na túa cor pagan 300 a 1; os tres noutra mesma cor, ou dous na túa, 70 a 1; dous iguais doutra cor, 40 a 1; tres cores distintas, 22 a 1. Cada acerto paga polo menos 22 a 1 e, aínda así, a aposta custa un 5,46% nunha roda cun só cero, o dobre ca un pleno simple.

Lucky Ball: catro números sorteados
Lucky Ball é un xogo electrónico cun só cero. Cando se pechan as apostas, sortéanse ao azar catro números, un para cada unha das cores vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, verde, azul e amarelo, e escóllese unha das catro cores para a bonificación. Unha aposta a unha cor gaña cando a xirada cae no número desa cor, 1 vez de cada 37, e paga a taxa da bonificación se esa cor era a escollida. Para unha cor que paga A a 1, ou B a 1 coa bonificación, a vantaxe é (144 − 3A − B)/148; os exercicios de abaixo amosan de onde sae. A táboa de pagamentosdiñeiroTáboa de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas adicionais é onde se fixa a vantaxe da casa.Ler todo → máis modesta, a do vermello, é a máis barata.
Unha Lucky Ball máis recente
As regras de Interblock para o estado de Washington, presentadas en 2024, describen unha aposta distinta co mesmo nome. Escolles un número da sorte. Ao azar, de media unha vez cada 5 a 30 xiradas segundo a táboa de pagamentos, a bóla en xogo pasa a ser a bóla da sorte. A aposta paga un premio pequeno, de 2 a 1 ata 11 a 1, sempre que sae a bóla da sorte, e un grande, de 40 a 1 ata 575 a 1, se cae no teu número; só se paga o premio maior. O casino escolle unha de quince táboas de pagamentos, que devolven do 80,00% ao 91,35% do apostado: unha vantaxe do 8,65% ao 20,00%, de dúas a cinco veces a da antiga liña do vermello.
Blazing 7s: sorteo de tres números
Blazing 7s, de Scientific Games, gaña cando a bóla cae no 7, no 17 ou no 27. Entón sortéanse tres números dos 38 da roda, sen repeticións, e o premio depende de cantos dos tres son 7, 17 ou 27: 1 000 a 1 polos tres, 100 a 1 por dous, 17 a 1 por un, 7 a 1 por ningún. A aposta custa un 10,07%. Se o sorteo admitise repeticións, os mesmos premios custarían só un 4,48%: un sete xa sorteado non se pode sortear de novo, o que fai máis raros os premios grandes.
Richer Spin: unha roda dentro da roda
Richer Spin, de TCS John Huxley, presentouse na Global Gaming Expo en 2021 e en 2023 xa se ofrecía no El Cortez de Las Vegas. Un anel interior de 38 paradas xira en sentido contrario ao dos números e detense cando se detén a bóla. No El Cortez tiña 1 parada dourada, 9 de prata, 4 azuis, 4 púrpuras e 20 en branco. A aposta vai a un número. Se a bóla cae alí, a parada interior fixa o premio: 299 a 1 na dourada, 99 a 1 na de prata, 7 a 1 na azul ou na púrpura, nada nunha en branco. As apostas separadas ao azul ou ao púrpura pagan 7 a 1 sexa cal sexa o número.

Catro bólas, un número: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) é un xogo de vídeo con catro asentos e catro bólas virtuais nunha roda con dobre cero, unha bóla por xogador. A aposta Bonus de $1 vai a un número e liquídase coas catro bólas: 5 por 1 se unha bóla cae alí, 75 por 1 se o fan dúas, 1 000 por 1 se tres e 10 000 por 1 se catro. Aproximadamente unha de cada dez apostas Bonus gaña algo, case sempre o 5 por 1, que equivale a 4 a 1 en termos habituais, fronte a 35 a 1 polo mesmo número cunha soa bóla. A vantaxe é do 14,29%.
Spread-Bet: dous aneis sumados
Spread-Bet Roulette, do fabricante británico de rodas Cammegh, amosa na pantalla da mesa dous aneis de números, cada un cos números da roda unha soa vez. Xiran en sentidos opostos e detéñense cando o crupié pecha as apostas; Cammegh afirma que non intervén ningún xerador de números aleatorios. Os dous números que amosan súmanse, o que dá un total de 0 a 72, contando o 00 como 0. Sete apostas no tapeteequipamentoTapeteA grella de apostas impresa na mesa. Tamén: mesa, pano.Ler todo → cobren cada unha un intervalo de totais. Como cos dous dados, os totais do medio son os máis comúns: nunha roda cun só cero un total de 36 pode formarse de 37 maneiras, e os de 0 e 72 dunha soa. O casino escolle unha de catro táboas de pagamentos para unha roda cun só cero ou unha de cinco para unha roda con dobre cero; Nova Jersey aprobou as nove en 2017. Nunha roda cun só cero todas as apostas custan entre un 8,69% e un 12,34%, de tres a catro veces e media o xogo principal.
Lucky Symbols: un rolo na pantalla
Lucky Symbols, outra aposta adicional de Cammegh, engade sete recadros de símbolos ao tapete. En cada xirada, un rolo de máquina de xogo na pantalla da mesa detense nun símbolo e pagan as apostas feitas a el; a documentación do xogo di que o símbolo o fixan as velocidades da bóla e da roda. O casino escolle tanto as probabilidades como os pagamentos, e Cammegh vende a aposta cunha ferramenta para axustalos. Unha táboa de pagamentos rexistrada no Casino at the Empire de Londres en 2014, e no Montecasino de Suráfrica, ía desde pagar o mesmo importe apostado en Prosperidade, que sae case a metade das veces, ata pagar 80 a 1 en Dragón e Tigre. Todas as liñas custaban máis dun 10%, o dobre do 5,26% da roda con dobre cero que tiñan ao lado.
O que amosan estas apostas
Unha maneira de poñer prezo a todas elas: listar os resultados, multiplicar cada pagamento pola súa probabilidade e sumar.
- Un segundo dispositivo aleatorio, unha roda interior ou uns dados, engade premios pero non equidade: o prezo segue sendo o reconto de resultados fronte aos pagamentos.
- A mesma aposta pode ter varias táboas de pagamentos a prezos distintos. En Lucky Ball, o vermello é a liña máis barata.
- Sortear sen repeticións cambia as probabilidades: Blazing 7s custa o dobre do que custaría se se admitisen repeticións.
Preguntas
Flush Roulette, cun 3,89%, e despois Lucky Ball ao vermello, cun 4,05%. As dúas custan máis ca unha aposta normal na mesma roda.
Richer Spin é un produto actual de TCS John Huxley, e unha Lucky Ball máis recente figura nas regras de 2024 de Interblock para o estado de Washington. Spread-Bet e Lucky Symbols son produtos actuais de Cammegh. As demais víronse nun ou dous casinos cada unha, así que comproba antes de viaxar para buscar unha.
As regras e as táboas de pagamentos proceden de Bollman (2021) e de informes publicados. Todas as vantaxes desta páxina calculáronse a partir desas táboas.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
Unha aposta de Lucky Ball a unha cor paga A a 1 se sae o número sorteado desa cor, ou B a 1 se a cor tamén foi elixida para a bonificación, o que ocorre unha vez de cada catro. Demostra que a vantaxe é (144 − 3A − B)/148 e calcula o prezo do vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, que paga 6 e 120 a 1.
Amosar a solución
Resposta O vermello custa 6/148 = 4,05%.
O número da cor sae unha vez de cada 37 xiradas. Cando sae, tres veces de cada catro a aposta paga A e unha de cada catro paga B, de media (3A + B)/4. As outras 36 xiradas de cada 37 perden a aposta.
Entón o valor esperadomatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → é (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Vermello: 3 × 6 + 120 = 138, polo que −6/148 = 4,05%. Verde, 12 e 100: 136, 5,41%. Azul, 20 e 75, e amarelo, 25 e 60: ambos 135, 6,08%. A aposta só alcanzaría o punto de equilibrio cando 3A + B chegase a 144.
Pausa de humor

Dados, cartas ou unha segunda bóla: o prezo segue sendo aritmética.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description», versión 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» e «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» e «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 a 5.4, «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» e «Lucky Symbols».