Partida comentada: unha noite de $100 ao vermello
Un orzamento de cen dólares, fichas de cinco dólares, vermello en cada xirada e unha regra de parada. Xirada a xirada.

Unha noite simulada nunha mesa en directo: ata 60 xiradas de $5 ao vermello cun orzamento de $100, con límite de perdas de $50 e límite de ganancias de $50. O límite de perdas puxo fin á sesión na xirada 36. A sesión amosa como é a varianza en tempo real e por que a regra de parada foi a única decisión que importou.
O plan
Hai unha mellor estratexia de ruleta con $100? Ningunha que reduza o custo medio. Ese orzamento é diñeiro que podemos perder; o que escollemos é a aposta e as regras de parada. Apostamos $5, o 5% do orzamento, o que nos deixa marxe para unhas vinte apostas perdidas. Límite de perdasestratexiaLímite de perdasUnha perda fixada de antemán na que rematas a sesión.Ler todo → en −$50 e límite de gananciasestratexiaLímite de gananciasUn obxectivo de beneficio fixado de antemán no que rematas a sesión.Ler todo → en +$50, decididos agora. A perda esperadamatemáticasPerda esperadaO valor esperado multiplicado polo total apostado; o que se perde de media nunha sesión ou nun período.Ler todo → en 60 xiradas é 60 × $5 / 37 = $8,11. Esperamos marchar con uns $92 e quedar en calquera punto entre $20 e $170 cunha probabilidadematemáticasProbabilidadeA posibilidade dun resultado, de 0 a 1 ou do 0% ao 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Ler todo → razoable.
Xiradas 1–20
V N N V V 0 N V V N V N N N V V N V N V. Dez vermellosapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, nove negrosapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo →, un cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →: +$50 − $45 − $5 = $0. Saldo de $100. O cero da xirada 6 custou unha fichadiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → e, a 1/37, saíu un pouco cedo. Nada disto é raro. Estamos igualados despois de vinte xiradas.
Xiradas 21–36
N N N N N V N N V N N V N N N N. Cinco negros ao comezo, trece en total: tres vermellos, trece negros, +$15 − $65 = −$50. Saldo de $50. Este é o tramo que leva a moita xente a cambiar a aposta, a dobrala ou a cambiar de cor. A probabilidade de 13 ou máis negros en 16 xiradas é inferior ao 1%; ía pasarlle a alguén esta noite. Levamos $50 menos ca ao principio, o límite de perdas salta na xirada 36 e levantámonos.

Xiradas 37–60, sen nós
V N V N e logo V V N V 0 V N V V N V V N N V V N V N V. Catorce vermellos, nove negros, un cero: de ter seguido, +$70 − $45 − $5 = +$20 e un saldo de $70 na xirada 60. Trinta e seis xiradas nunha mesa en directo son uns 45 minutos. Marchamos con $50, $50 menos, fronte a unha perda esperada de −$4,86 en 36 xiradas. Trece vermellos, vinte e dous negros, un cero.
- p10 −$100
- p25 −$100
- mediana −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
Que pasou
Pagamos uns $5 por 45 minutos de ruleta, máis $45 de mala sorte. Trece vermellos en 36 xiradas están moi por debaixo dos 17,5 esperados, e nove vermellos menos ca negros son −$45 antes do cero. A noite decidiuna a varianzamatemáticasVarianzaUnha medida de canto se dispersan os resultados arredor do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler todo →; o prezo decidírono a aposta e as xiradas; o límite de perdas decidiu cando acabou. Quedar tería recuperado $20 na xirada 60, e iso non é un motivo para quedar: a recuperación tamén foi varianza, e tamén o foi a racha de negros que a precedeu.
O que non fixemos
Cambiar a aposta despois dunha perda (iso é unha progresiónestratexiaProgresiónCalquera regra que cambia a aposta segundo os resultados anteriores. As progresións negativas súbena tras as perdas; as positivas, tras os acertos.Ler todo → e aumenta o volume apostadodiñeiroVolume apostadoO total apostado nunha sesión ou nun período, contando as ganancias que se volven apostar. En inglés tamén «handle» ou «action».Ler todo →). Cambiar de cor despois da racha de negros (as mesmas probabilidades). Seguir máis alá das 60 xiradas porque estabamos «case igualados» (iso é renegociar o límite de perdas). Apostar á duciaapostaDucia1–12, 13–24 ou 25–36; paga 2:1.Ler todo → que «aínda non saíra» (a mesma vantaxe da casa, outra forma). Cada unha destas cousas tería cambiado a forma da noite e ningunha tería cambiado o seu custo esperado.
Preguntas
Vinte fichas en man en vez de dez. A noite dura máis; o custo por xirada redúcese á metade.
Perda esperada de $4,05 en vez de $8,11. Si.
De nada. Trece negros en dezaseis xiradas pasan aproximadamente unha noite de cada 125.
Pausa de humor

A aposta e as xiradas fixan o prezo. A roda fixou o ánimo.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.