Duración e custo dunha sesión
Canto dura un capital cun importe dado, e o que custan as horas. Os números que a maioría dos xogadores nunca calcula e que a maioría debería calcular.
Apostar sempre o mesmo importe a unha aposta simple dura, de media, 37 xiradas por cada importe do capital, aínda que a metade das sesións acaban antes; o custo esperado por hora é importe × xiradas por hora / 37. Xuntos permiten poñerlle prezo a unha tarde antes de que comece.
Canto dura un capital
Co capital de xogodiñeiroCapital de xogoO total reservado para xogar. Xestionar o capital é decidir canto del arriscar en cada aposta e en cada sesión.Ler todo → B e un importe constante s en aposta simple, o capital baixa de media s/37 por xirada e oscila arredor de s por xirada nun sentido ou noutro. A deriva soa fixa a media: o capital dura 37 × B/s xiradas, porque ese é o tempo que leva perder B a s/37 por xirada. As oscilacións fan desiguais as duracións. Algunhas sesións acaban cedo por unha mala racha, unhas poucas duran moito máis, e a mediana, a duración que a metade das sesións non chega a alcanzar, queda por debaixo da media. Un capital de $500 a $10 (B/s = 50) dura 1 850 xiradas de media e 1 364 na mediana, unhas 27 horas nunha mesa en directo. A $50 (B/s = 10) a mediana é de 136 xiradas, menos de tres horas.
O que custan as horas
Perda esperadamatemáticasPerda esperadaO valor esperado multiplicado polo total apostado; o que se perde de media nunha sesión ou nun período.Ler todo → por hora = importe × xiradas por hora / 37. Os dous números que controlas son o importe e o ritmo. Quen aposta $10 a 50 xiradas por hora paga $13,51 por hora nunha mesa europea, $6,76 nunha mesa francesa, $27 nunha mesa rápida. Decide canto vale para ti unha hora de ruleta, e o importe dedúcese de aí.
Xuntándoo todo
Un xogador con $500 que quere unha tarde de catro horas nunha mesa en directo de 50 xiradas por hora (200 xiradas) e non quere quedar sen nada non debería apostar máis duns $25 (B/s = 20, ruína mediana en 394 xiradas). O custo esperado da tarde é 200 × $25 / 37 = $135. Se $135 é demasiado, o importe baixa e a tarde faise máis segura e máis barata á vez: a $10, o custo esperado é $54 e a ruína antes das 200 xiradas é rara.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sesións de plenos
Para os plenosapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo → o importe debe ser menor para a mesma duración da sesión: σ por unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → é 5,84 fronte a arredor de 1 para o vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, así que o capital ten que aguantar longas rachas sen acertos. Unha mediana de 200 xiradas esixe un B/s duns 13 ao vermello e duns 56 a un só número, aproximadamente catro veces máis importes. Un capital de $500 que dure 200 xiradas de plenos na mediana precisa un importe preto de $9. Os xogadores que apostan plenos de $25 con $500 compran unha tarde curta e ruidosa: vinte fallos seguidos acábana, e iso pasa máis da metade das veces.
A lista de prezos honesta
A ruleta custa importe × xiradas / 37. Todo o demais, o sistema, o número da sorte, a cobertura, decide a forma da tarde e non o seu prezo. O xogador que calcula primeiro o prezo e escolle un importe que está disposto a pagar fixo a única parte da estratexia que funciona.
Fórmula
Preguntas
Non unha exacta. Cun capital pequeno dominan as oscilacións e a mediana medra aproximadamente como (B/s)², coma nunha moeda xusta. Cun capital grande domina a vantaxe e a mediana achégase á media, 37 × B/s. Con arredor de 20 importes, a regra (B/s)² coincide por casualidade coa mediana exacta, 394 xiradas; por debaixo queda curta e por riba queda longa.
Limita o peor caso e acurta a sesión, o que reduce a perda esperada en proporción ás xiradas non xogadas.
Divide á metade o custo por hora nas apostas simplesapostaAposta simpleVermello/negro, impar/par, baixos/altos. 18 números; paga 1:1.Ler todo → e duplica o tempo medio de ruína, ata 74 × B/s xiradas.
Xogos de matemáticas
Proba primeiro por conta túa. Cada solución está pregada; ábrea cando esteas listo.
Apostas $500 ao vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, con $10 cada vez, nunha roda europea, sen regra de parada. De media, cantas xiradas dura o capital de xogodiñeiroCapital de xogoO total reservado para xogar. Xestionar o capital é decidir canto del arriscar en cada aposta e en cada sesión.Ler todo →?
Amosar a solución
Resposta 1 850 xiradas: 37 xiradas por cada unha das 50 apostas.
Cada xirada custa, de media, 1/37 da aposta: $10/37, arredor de 27 centavos. O capital de xogo dá para 50 apostas, e perder 50 apostas a 1/37 de aposta por xirada leva 50 × 37 = 1 850 xiradas.
As oscilacións non cambian esta media, porque unha sesión só pode acabar en cero e cada xirada anterior custa de media os mesmos 27 centavos. Cambian a dispersión: a metade das sesións acaban como moito na xirada 1 364, e unha de cada vinte pasa das 5 000, o que sobe a media.
Epstein (2013) dá a regra xeral: contra unha casa que nunca se queda sen diñeiro, un capital de z apostas dura z dividido pola vantaxe por xirada. Nunha roda americana, onde a aposta simple perde 1/19 da aposta por xirada, os mesmos $500 duran 950 xiradas de media.
Pausa de humor
Importe × xiradas / 37. Pon prezo á tarde antes de que comece.
Fontes
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.