Pagamentos da ruleta
Os pagamentos da ruleta seguen unha soa regra: 36 dividido entre os números cubertos, menos un.

Pagamento = 36/n − 1. Un número paga 35:1, dous pagan 17:1, dezaoito pagan 1:1. A fórmula finxe que hai 36 caselas; hai 37.
Táboa de pagamentos da ruleta
Na ruleta europeavarianteRuleta europeaRoda cun só cero, 37 caselas e unha vantaxe da casa do 2,70%. O modelo de referencia deste sitio.Ler todo → só hai sete pagamentosdiñeiroPagamentoO que devolve unha aposta gañadora, expresado como «X a 1» ademais da aposta que se devolve.Ler todo → distintos, un por cada cobertura posible; a táboa de abaixo pon lado a lado as probabilidades e os pagamentos da ruleta. Se aprendes a regra, nunca precisas a táboa; se aprendes a táboa, a regra faise obvia.
Por que a mesma vantaxe en todas partes
Un pagamento xusto para unha aposta que cobre n das 37 caselasequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → sería (37 − n)/n a 1. O casino paga (36 − n)/n a 1. Se restas, a diferenza é exactamente 1/n unidadediñeiroUnidadeA aposta base coa que traballa un sistema ou un xogador. As progresións descríbense en unidades para que valgan en calquera mesa.Ler todo → en cada vitoria; multiplicada pola probabilidadematemáticasProbabilidadeA posibilidade dun resultado, de 0 a 1 ou do 0% ao 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Ler todo → de gañar, n/37, a diferenza esperada é 1/37 da aposta en todas as apostas. Por iso ningunha combinación de apostas pode escapar da vantaxe: estás sumando números negativos.
«A» fronte a «por»
35 a 1 significa que unha fichadiñeiroFichaUnha peza que representa un importe fixo e que se pon no tapete para apostar. En inglés tamén «check».Ler todo → gañadora de $1 devolve $35 de ganancias e ti conservas o $1. 35 por 1, unha expresión que aparece nalgúns tapetesequipamentoTapeteA grella de apostas impresa na mesa. Tamén: mesa, pano.Ler todo → americanos e máquinas de xogo, significa que o $1 está incluído nos $35, así que o pagamento real é 34 a 1. Case en todas partes a ruleta usa «a». Se o pagamento dunha mesa de ruleta se anuncia con «por», a vantaxe da casamatemáticasVantaxe da casaA parte de cada aposta que o casino se queda de media: o 2,70% na ruleta europea.Ler todo → nesa aposta é maior do que parece.
Canto paga a ruleta? Exemplos resoltos
Dez dólares a un cadroapostaCadroCatro números que comparten unha esquina no tapete; paga 8:1.Ler todo → que sae: 8 × $10 = $80 de ganancias, $90 de volta contando a aposta. Dez dólares a unha duciaapostaDucia1–12, 13–24 ou 25–36; paga 2:1.Ler todo → que sae: $20 de ganancias, $30 de volta. Dez dólares a unha aposta aos veciñosapostaVeciñosUn número e as dúas caselas que ten a cada lado na roda: cinco fichas a pleno.Ler todo → (cinco fichas de $2) con un acerto: esa ficha paga 35 × $2 = $70, as outras catro perden $8, neto +$62. Dez dólares aos voisins du zéroFR · sectorVoisins du zéro«Veciños do cero»: os dezasete números que van do 22 ao 25 na roda, apostados con nove fichas.Ler todo → (nove fichas, ou sexa, $1,11 cada unha na práctica, arredondadas aos incrementos da mesa) pagan entre +$10 e +$16,67 segundo a casela que saia, porque a aposta pondera algunhas caselas dúas veces.
- PlenoapostaPlenoUn só número; paga 35:1.Ler todo →, $10: +$350 se gaña, $360 de volta.
- CabaloapostaCabaloDous números contiguos; paga 17:1.Ler todo →, $10: +$170.
- TransversalapostaTransversalTres números nunha fila do tapete; paga 11:1. En francés: transversale.Ler todo →, $10: +$110.
- Cadro, $10: +$80.
- SeisenaapostaSeisenaSeis números en dúas filas contiguas; paga 5:1. En francés: sixain.Ler todo →, $10: +$50.
- Ducia ou columnaapostaColumnaDoce números nunha mesma columna vertical do tapete; paga 2:1.Ler todo →, $10: +$20.
- Aposta simple, $10: +$10.
Aposta aos veciños na ruletaAposta voisins du zéro na ruleta
Canto paga a ruleta con varias apostas á vez?
As apostas liquídanse de forma independente e despois súmanse. $5 ao vermelloapostaVermelloAposta simple aos 18 números vermellos. En francés: rouge.Ler todo →, $5 ao negroapostaNegroAposta simple aos 18 números negros. En francés: noir.Ler todo → e $1 ao cerorodaCeroA única casela verde, que non está cuberta por ningunha aposta simple, de ducia nin de columna; a orixe da vantaxe da casa. Tamén: cero único, 0.Ler todo →: en calquera número vermello ou negro gañas $5 e perdes $5, neto −$1 (a ficha do cero). No cero perdes $10 e gañas $35, neto +$25. O valor esperadomatemáticasValor esperadoO resultado medio por aposta a longo prazo. −1/37 do importe apostado en todas as apostas europeas estándar.Ler todo → segue sendo o −2,70% dos $11 apostados, uns −$0,30 por xirada, porque cada compoñente é por si só o −2,70%.
O arredondamento na mesa
Nun casino, os pagamentos da mesa de ruleta fanse en denominacións de fichas, así que os importes irregulares das apostas cantadasmesaAposta cantadaUnha aposta que se lle anuncia ao crupié en vez de colocala a man, normalmente unha aposta a un sector da roda como os voisins ou o tiers. Tamén «aposta anunciada».Ler todo → se arredondan. As mesas en liña pagan ao céntimo. Cando o arredondamento vai en contra do xogador (por exemplo, unha ficha de $0,333 que se paga como $0,33), o efecto é unha fracción dun por cento dunha fracción da túa aposta, e só se menciona aquí porque a xente pregunta.
Por que 36
36 divídese entre 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, así que todos os pagamentos estándar da ruleta son números enteiros. O biribi, un devanceiro italiano da ruleta, tiña 70 números e devolvía 64 por 1 nun deles; unha regra de pagamento baseada en 64 divídese con exactitude para 1, 2, 4, 8, 16 e 32 números, pero non para 3, 5 ou 6, así que moitas apostas necesitarían arredondamento. Hai dúas apostas máis raras que seguen a mesma regra 36/n − 1 ca as demais: a dobre columna, que cobre 24 números e paga ½ a 1 (unha aposta gañadora de $10 paga $5), e unha aposta de 9 números a 3 a 1, que ofrecen algúns xogos electrónicos e de cartas. Nunha roda cun só cero ambas custan o 2,70%, como todo o demais.

Fórmula
Preguntas
Non. O cero é unha casela coma calquera outra: 35 a 1.
Non nunha mesa europea estándar. As variantes de concurso engaden multiplicadores, financiados baixando o pagamento base a 29 a 1.
Os primeiros catroapostaPrimeiros catroNunha roda cun só cero: 0, 1, 2 e 3 cunha ficha; paga 8:1. Tamén: quatre premiers.Ler todo → europeos cobren 4 de 37 e seguen a fórmula. O 0-00-1-2-3 americano cobre 5 de 38 e 36/5 − 1 é 6,2, arredondado a 6: unha vantaxe do 7,89%, a peor aposta estándar da ruleta.
Pausa de humor

36/n − 1. O un fai todo o traballo.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.