Tamaño da mostra
Cantas xiradas fan falta para que un patrón signifique algo.
Para detectar cunha confianza razoable unha casela que sae 1 de cada 30 veces en vez de 1 de cada 37 fan falta arredor de 4 400 xiradas. Unha casela de 1 de cada 35, a que realmente pagaría, require unhas 70 000.
Por que tantas
O sinal, uns poucos acertos de máis por cada mil xiradas, é pequeno fronte ao ruído binomial de √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). O ruído diminúe como 1/√n, así que reducir á metade a incerteza custa catro veces máis xiradas. Unha caselaequipamentoCaselaCada un dos 37 compartimentos numerados do rotor. Tamén: oco, cela.Ler todo → de 1/30 produce 33 acertos por cada mil xiradas fronte aos 27 esperados: seis acertos de máis, cunha desviación típicamatemáticasDesviación típicaA raíz cadrada da varianza; a distancia típica dun resultado respecto ao valor esperado.Ler todo → duns cinco. Unha mostra dun milleiro non permite distinguir con fiabilidade unha cousa da outra.
A fórmula
Para unha proba unilateral dunha soa casela ao nivel do 5% e cunha potencia do 80%, o n necesario é aproximadamente ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², con p₀ = 1/37 e p₁ a taxa sospeitada. Isto vale para unha casela escollida de antemán. Se examinas as 37 caselas á procura da máis quente, multiplica por dous ou tres, máis ou menos, para manter honesta a taxa de falsos positivos.
Lectura práctica
Un número quentemitoNúmero quenteUn número que saíu ultimamente máis do esperado. Nunha roda equilibrada non predí nada.Ler todo → despois de 300 xiradas é ruído. Despois de 3 000, é un motivo para recoller outras 3 000 da mesma roda. Despois de 30 000, pode ser unha roda que merece medirse fisicamente. Toda explotación documentada dun nesgo na historia se construíu sobre decenas de milleiros de xiradas rexistradas, e todas levaron meses.
O custo dos datos
A 50 xiradas por hora, 10 000 xiradas son 200 horas de rexistro, ou varias semanas copiando historiais publicados, dun único cabezalequipamentoCabezalSinónimo de rotor: a parte xiratoria que leva os números.Ler todo → identificado que o casino non rotase nin cambiase de separadores nese tempo. Isto, e non a estatística, é o que fixo morrer o xogo con nesgo: o ciclo de mantemento é máis curto que o ciclo de recollida de datos.
O tamaño da mostra para a propia vantaxe
A mesma aritmética di canto tarda un xogador en ver a vantaxe da casamatemáticasVantaxe da casaA parte de cada aposta que o casino se queda de media: o 2,70% na ruleta europea.Ler todo → nos seus propios resultados: arredor de 1 400 xiradas con aposta simple para un sigma e 10 000 para que a vantaxe sexa inconfundible. Quen afirme que un sistema funciona con menos xiradas ca esas está a informar de ruído.
Fórmula
Preguntas
Probar sectoresrodaSectorUn arco continuo de caselas na roda, a diferenza dun grupo no tapete.Ler todo → en lugar de caselas axuda, porque un defecto físico adoita afectar a un arco e o sinal suma entre caselas. Non cambia a orde de magnitude.
Si, se o cabezal é o mesmo e non foi revisado. Esa é a parte difícil de saber.
Por convención. Significa que un nesgo real do tamaño indicado se detectaría catro de cada cinco veces.
Pausa de humor
O ruído diminúe como 1/√n. A paciencia, máis rápido.
Fontes
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.